1. 2. 1 血流动力学数值模拟计算流程:如图1 所示,首先将从内蒙古民族大学附属医院获取的颈动脉CT 图像序列,以医学数字成像和通信(digitalimaging and communications in medicine,DICOM)格式导入比利时Materialise 公司的医学影像三维重组软件MIMICS20. 0 中,经过对区域内感兴趣部位进行阈值提取､分离组织结构､切割相关边界等操作,获得健康颈动脉血管三维模型;在MIMICS20.0的附属软件3-Matic-Medical 中对健康颈动脉进行不同位置､不同程度的人为干预狭窄;然后以STL 格式导入美国逆向生成软件公司研发的GEOMAGIC 中进行细化网格､减少噪音､光顺表面等处理;将获取模型导入美国ANSYS 公司旗下软件ANSYS-ICEM中定义边界､网格划分｡最后利用ANSYS 中计算流体力学模块FLUENT14. 5 设置液相(血浆)与固相(红细胞)的进出口条件､材料属性及对流场进行初始化设定､计算迭代｡在ANSYS 中后处理模块CFD-POST 中对结果进行显示和研究｡

1. 2. 2 二维CT 数据的三维重组:利用比利时Materialise 公司的医学影像三维重建软件MIMICS20.0对患者的健康颈动脉二维CT图像序列(图2)进行三维重构｡二维图像采集方法为CT,原始的CT 血管成像(CTA)数据来自内蒙古民族大学附属医院,其CTA数据为532 张DICOM 格式的断层医学图像,其中每张图像大小为512 × 512,像素大小为0.488 mm,层间距为0. 625 mm｡将二维CT 数据导入MIMICS20. 0中通过制作蒙板,表示出感兴趣的区域,检查图像的灰度值,提取颈动脉血管信息及轮廓线(图3a,3b),阈值提取轮廓后,形成蒙面,进行计算,得到目标模型｡由于软件的识别能力不灵活会导致计算过程中出现多余组织,需要手动去除冗余部分重建出感兴趣部位(图3c),最后获得目标颈动脉(图3d)｡

1. 2. 3 人为狭窄干预:将所获取的健康颈动脉三维模型导入3-Matic Medical 中,将模型转化为像素点,然后利用菜单Finish 下Push And Pull 的功能,对像素点进行修改,本研究在颈总动脉位置处分别进行了25% ､50% ､75% 的狭窄干预｡由于该操作为手动操作,不可避免产生误差,但考虑到真实颈动脉狭窄过程中也会存在不规则､畸形等特点,我们只对最狭窄区域进行了测量,误差控制在± 2%以内｡狭窄率= L - lL ×100% (L 为颈动脉正常直径,l 为狭窄后的直径)｡颈总动脉狭窄模型见图4｡

1. 2. 4  确定模型边界,光滑处理表面:3-MaticMedical 光顺功能有限,需要进一步对所得模型进行整体的光顺操作,使颈总动脉不同狭窄程度的三维模型在接下来的数值模拟计算中更快地得到收敛｡利用GEOMAGIC 软件将原模型进行细化,使其产生更加统一的三角面;由于扫描的缘故,噪音通常会使锐边变钝,使平滑的曲面变得粗糙,因此需减少噪音,我们选取噪音处理,将偏差限制在1. 5 329 mm内,然后进行快速光顺处理,使单位面积内的三角形大小尽量一致｡图5 所示分别为颈总动脉狭窄光滑处理后模型｡

1. 2. 5 网格划分:网格划分即计算区域的离散化,是影响血流动力学数值模拟治疗的关键一步,目的是将计算区域划分为许多个子区域,并确定每个区域的节点,使连续性方程离散化后可以在每个子区域内的节点上进行计算｡在ANSYS-ICEM 中对各种不同程度狭窄的颈动脉进行网格划分｡图6 所示为颈总动脉位置处3 种狭窄程度的颈动脉模型的网格划分｡

1. 2. 6 数值模拟

1. 2. 6. 1 控制方程:FLUENT14. 5 是进行血流动力学数值模拟的核心处理软件,其可通过控制后台运行的方程进行计算域的处理｡将血液看作是血浆(液相)和红细胞(固相)组成的两相流体,进行液固两相流数值模拟｡由于红细胞悬浮于血浆中,在数学定义上红细胞的所用热力学､动力学参数均与血浆相同,在空间中均以连续分布函数存在｡因此,连续性方程同样适用于两相流动｡血浆和红细胞各自满足守恒方程(不考虑重力作用),血浆满足的质量守恒方程和动量守恒方程分别是:

1.2.6.2  控制条件:以计算流体力学软件FLUENT14. 5 进行血流动力学数值模拟的具体相关参数通过参考查阅生物流体学设定｡设血浆为各向同性､均匀､不可压缩牛顿黏性流体,密度ρ = 1 050 kg·m - 3,黏性系数μ = 0. 0 035 Pa·s;红细胞为球型刚性颗粒,密度ρ = 1 090 kg·m - 3,黏性系数μ = 0. 0 175 Pa·s,直径(d)为8 nm,悬浮于血浆中,红细胞体积占比为45% ,与血液并无相互转换[4]｡血管壁为刚性面,血管壁面血液流速为0｡为了能更加真实地反映颈动脉的生理特征,将颈动脉模型的入口条件设置为速度入口,入口处为两相流速度入口,血浆占比55% ,红细胞占比45% ,速度入口边界条件对于不可压缩流动问题比较适用^[5]｡通过对不同入口速度进行计算比对,发现0.3 m/ s 的入口速度可以很好地对不同位置､不同程度狭窄的颈动脉血流动力学状态进行展示｡因此,本研究选取了入口速度为0. 3 m/ s 时对颈动脉的血流动力学状态进行分析｡1. 3 评估条件利用Fluent14. 5 进行计算后,对计算结果中颈总动脉不同狭窄程度时的血液流速(经速度流线图及矢量图观察,截取狭窄处､分叉处上游､分叉处下游及分叉末端处的a､b､c､d 4 个不同的横断面)､血管壁面压力以及剪切应力(从正视､左视､后视､右视4 个不同角度下观察)进行评估,分析上述影响条件对颈动脉上､下游的血流动力学的影响｡

2. 1. 1 速度流线图与横断面二次流矢量图观察结果:如图8 所示,通过观察速度流线图,发现在颈外动脉位置处产生大量绕动流线(图7a)｡图7 中a､b､c､d 为狭窄处､分叉处上游､分叉处下游及分叉末端处4 个不同的横断面,图7b 为4 个不同位置横断面的速度矢量图及颈动脉狭窄25%的纵向剖面速度流线图(e 图),血液由颈总动脉流入,在a 位置处(狭窄处)血流速度增大,血管中间流速大,边缘流速小;而在b 位置处依旧保持着血管中间流速大､边缘流速小的特点,但颈动脉窦处的低流速区域明显变大;在c 位置处,血液进行了分叉流动,血液流速变小,但并未保持着中间流速大､边缘流速小的特点,而是在靠近两分支内侧的流速大,外侧流速小;在d 位置处,相对流速大的区域又开始向中间移动;而通过观察8b 中的e 图,可发现颈动脉窦位置存在涡旋流动,血液在分叉后靠近颈内､外动脉的内侧流动｡

2. 1. 2 壁面压力与壁面剪切应力:如图8 所示,为正视､左视､后视､右视4 个不同角度下的颈总动脉狭窄25% 的壁面压力云图与壁面剪切应力云图｡左侧标尺显示压力值范围为- 1. 21 ～ 193. 00 Pa,随着血液的流入压力值减小,狭窄处压力突然变小,而在分叉位置处,压力再次上升;在两个分支上,颈内动脉的压力稍高于颈外动脉,在分叉顶点处出现一个明显的高压力区域,且血液流经颈内､外动脉时,对其壁面产生的压力不同(图8a)｡通过观察壁面剪切应力云图发现,高压力区域对应着低剪切应力区域(图8b),因此狭窄处的低压力同时又为高剪切应力区域｡

2. 2. 1 速度流线图与横断面二次流矢量图观察结果:如图9 所示,在狭窄上方分叉处两侧,均出现大量的绕动流线,该位置呈现出流动状态复杂､血液流动不规律的特点(图9a)｡图9b 为4 个不同位置横断面的速度矢量图及颈动脉狭窄50%的纵向剖面速度流线图,显示血液从入口处流入到达a 位置(狭窄处),血液流速最大,最大流速达到1. 02 m/ s 左右(左侧标尺),是狭窄25%时的2 倍左右;随着狭窄程度的增加,狭窄处颈动脉内血液的最大流速增大,但血液流动的总体趋势并未发生改变,颈动脉内的血液依旧保持着中间流速大､边缘流速小;b 位置上,颈动脉分叉处开始出现涡旋流动现象,到c 位置涡旋继续存在,且涡旋一直持续到d 位置,整个过程中,颈外动脉的涡旋程度明显较颈内动脉大(图9a,9b)｡相比于颈总动脉狭窄25% ,血液在颈外动脉与颈内动脉分叉处附近和在a､b､c､d 位置处的涡旋情况更加严重,且持续时间相对更长｡通过观察剖面图e 发现,颈动脉窦位置处的涡旋流动面积及程度明显较颈总动脉狭窄25%时严重。

2. 2. 2 壁面压力与壁面剪切应力:如图10 所示,为正视､左视､后视､右视4 个不同角度下的颈总动脉狭窄50% 的壁面压力云图与壁面剪切应力云图｡压力值范围为- 280. 79 ～ 399. 92,剪切应力范围为0. 01 ～27. 71 Pa｡压力与剪切应力最大值相比于颈总动脉狭窄25%时增大了1 倍左右｡在狭窄处下方压力值保持在最大值左右,在狭窄处出现明显的低压力区域,分叉顶点位置出现一个相对较高的压力区域,但较狭窄处下方压力值小(图10a);在狭窄处出现最大剪切应力,且变化梯度突然增大,与狭窄处上下方的剪切应力形成明显的差值(图10b)。

2. 3. 1 速度流线图与横断面二次流矢量图观察结果:如图11 所示,血流速度范围为0 ～3. 38 m/ s,狭窄处的最大流速已是狭窄50%时的3 倍左右;颈内､外动脉血液流向混乱,狭窄处为最大流速区域(图11a);b 位置处血液在经过狭窄处的射流后,在分叉处,绝大多数的血液选择从颈外动脉流出,颈内动脉血流量急剧减少;在c 位置处,血液流向极为混乱,一直持续到d 位置,颈外动脉内的涡旋流动仍未消失;通过观察e 图,发现颈动脉窦位置处出现大面积的涡旋流动,而且涡旋程度更深且血液流向混乱(图11b)｡

2.3.2 壁面压力与壁面剪切应力:如图12 所示,为正视､左视､后视､右视4 个不同角度下的颈总动脉狭窄75%时的壁面压力云图与壁面剪切应力云图｡壁面压力范围为-4 932. 76 ～3 196. 13 Pa;压力与剪切应力最大值相比于狭窄50%时分别扩大至10 倍和4 倍左右,狭窄处上下方压力梯度差高达7 000 Pa,并且狭窄处下方的压力明显高于上方的压力(图12a)｡剪切应力分布云图显示,狭窄处表面的剪切应力达到85. 75 Pa 左右(图12b)｡而在狭窄处的上下方出现了大面积的低剪切应力区域｡因此,在狭窄处产生了较高的压力梯度变化和较高的剪切应力梯度变化｡

颈总动脉是大脑供血的主要干道,动脉粥样硬化造成的颈总动脉狭窄严重影响着大脑供血,导致脑供血不足及卒中疾病的发生｡研究表明,动脉粥样硬化除了与血管壁的自身生化效应有关,血流动力学因素也起着至关重要的作用^[1]｡因此,研究颈总动脉不同狭窄程度的血液流场､血管壁面压力､剪切应力等力学状况,不但能够了解产生颈总动脉狭窄的生物力学原因,而且为该疾病的介入治疗提供流体力学理论指导｡本研究利用医学三维重组软件MIMICS20. 0,对内蒙古民族大学附属医院提供的二维CT 数据进行三维重组,获取健康的颈动脉模型,并采用人为干预狭窄技术,分别得到颈总动脉狭窄25% ､50% ､75%的血管模型｡人为干预狭窄技术是以健康血管建立的模型为基础,通过建模软件,人为创造出不同程度血管狭窄的技术,该技术不但可以方便､快捷､有针对性地获取目标模型,而且相比于从临床大量病例中搜集相关数据而言,可以节约时间,降低成本｡用健康的颈动脉模型进行人为干预狭窄的目的是保证其他变量不发生改变,仅在颈总动脉位置处进行狭窄,从而为接下来探究颈总动脉位置处不同狭窄程度对血流动力学因素的影响提供模型基础,以利于医师在诊治由动脉粥样硬化等原因造成的血管狭窄问题时,了解不同狭窄程度时血液的流动状态及应力变化情况,方便判断置入支架的最佳时机｡

本研究对颈总动脉狭窄25% ､50% ､75% 三种模型进行了数值模拟,通过在计算流体力学软件FLUENT14. 5 中进行的两相流血流动力学数值模拟,对其血液流速､血管壁面压力及剪切应力进行分析发现,颈动脉窦处易存在血液涡旋及二次流现象;颈总动脉狭窄程度由25%增至50%时,壁面压力､剪切应力小幅度增大;而狭窄程度由50%增至75%时,颈动脉的血管壁面压力､剪切应力值均急速增长,使狭窄处血管壁内膜承受较大的应力｡从生物力学“应力-发展”理论可知,大的应力使血管壁受到损伤,损伤血管内膜造成增生,形成动脉粥样硬化斑块,使血管腔进一步狭窄^[6],而从流体力学角度来看,狭窄的管腔又使血流应力进一步增大,形成恶性循环^[7],成为颈总动脉血管短期内形成严重狭窄的主要原因,动脉粥样硬化斑块形成初期生长缓慢,一旦使血管达到50%狭窄时,其生长速度会在短期内达到严重影响供血的程度,使患者病情恶化｡

综上所述,在临床中,可利用现有的模型及技术,研究置入支架后的血液流场､壁面压力及剪切应力变化,为支架介入类手术提供血流动力学支持,同时也为支架的大小､形状､体积等设计方面提出建议｡本文的不足之处在于未将更多的血管力学性质参考进去｡在未来进一步的研究中,可以将血管的更多力学性质加入数值模拟的外部条件中,进而更加贴近血液真实的流动状态,分析血流动力学因素对颈动脉狭窄的影响｡