上一期徐斌教授为我们详解在脑血管病搭桥手术中常用的血流动力学原理。并结合发病机制,分析血流与压强间的关系。
本期,作者将为我们详解搭桥相关血流重力学中——血流的流动阻力与能量损失那些事。
二、血流的流动阻力与能量损失
血液属于黏性流体。血管内的血流可以看作分成了无数个平行于管壁的“同心圆流体层”,但层与层之间存在着速度差,正中间最快,管壁处最慢。
由于流体分子间存在吸引力,速度较快的流体层会拖着慢层向前运动。速度较快的流体层中的流体,其在血流方向(x方向)的动量也大,该层流体分子中的一部分由于无规则热运动进入速度较慢的流体层,通过碰撞将动量传递给后者,使其产生一个加速力。同时,运动较慢的流体层亦有同样数量分子进入运动较快的流体层,而对后者产生一个大小相等、方向相反的减速力。这种传递一层一层进行,直至壁面。因此流体向壁面传递动量的结果是产生了壁面处的摩擦力,引起能量消耗。粘滞系数η是反映流体粘滞性大小的系数,单位:N·s/m2( Pa.s )。
黏性流体有层流和紊流两种流态存在:
● 层流指流体质点做规则运动,相互不干扰,流体质点的运动轨迹与流向平行。
● 紊流指流体质点在流动过程中发生相互混掺,流体质点的轨迹与其流向不平行。紊流状态时,能量损耗会显著增加。
在生理状态下,流过剧烈转弯处,如颈内动脉虹吸弯,或管径有突发改变,如颈内动脉起始的壶腹部等就是常见的紊流形成处。病理状态下紊流更是常见,如动脉瘤、AVM、DAVF等。

图1:血流并不是理论中的理想流体,在ICG flow800图像中可见,静脉内血流为层流,与管壁有摩擦力,沿着血管壁的层流速度较慢,中间较快。不同流层之间也有摩擦力,并存在对流,最终流速趋同(右侧粗的静脉)。

图2:血流是有搏动性的,伴随着能量消耗,在ICG flow800图像中可见,静脉内血流速度随着搏动而呈脉冲式变化。

图3:实际的血流动力学变化是非常复杂的,要结合泊肃叶定律和伯努利原理综合分析,图中可见局部的快速血流形成了湍流,压强的变化也很复杂,此处的血流局部变慢是因为两端的压强差小。
伯努利方程是建立在理想流体基础上的能量守恒原理,血流是富含细胞和蛋白质大分子的黏性流体,流经软性的“管道”,因此在流动过程中能量一直处于丢失状态。
这种血流能量丢失,除了具有经典的流体力学中黏性流体流过刚性管道时的能量损失,同时又额外增加了血管搏动过程中损耗的机械能。其他部分的能量损耗可以借用经典的流体力学原理来分析。流入时的总能量减掉流程中所有损耗的能量,最终决定了流出时的血流压强和流速。
由于血流与血管壁存在附着力,同时血流各质点间也存在内摩擦力(粘性力),而这些力对血流均具有阻滞作用,因而构成血流的流动阻力。流体能量损失在流体力学中称为水头损失。
血流的流动阻力分为:
● 沿程阻力hf
● 局部阻力hj
在搭桥手术中,端侧吻合与侧侧吻合在局部能量损失上的计算略有不同,主要的区别在流出方式。
● 对端侧吻合手术而言,相当于流体力学中的短管-有压-非恒定-淹没-管嘴出流。
● 侧侧吻合则是有压-非恒定-淹没-孔口出流。
1
✔短管指局部能量损失与其他形式的能量损失之和超过沿程能量损失5%以上的管道系统。
✔有压指流体充满管道,管道内没有暴露于大气的自由水面,管壁上各点承受的压强高于大气压。
✔非恒定流指流体压强、速度随时间而变化。
✔淹没出流指液体经孔口或管道流入下游液体中。
端侧吻合是孔口出流,其沿程能量损失远小于局部能量损失,可以忽略不记,只计算局部能量损失即可。将颞浅动脉一端开放测得的单位时间血流量Cut flow是让血液流入大气中,称为自由出流。
沿程阻力hf和局部阻力hj的计算
01
沿程阻力
沿程阻力指在边壁形状、尺寸、过流方向沿程无变化的均匀流流段上产生的流动阻力。
沿程阻力hf来源于沿血流方向上的各血流微元或血流层之间以及血流与沿程血管壁与之间的摩擦力,由沿程阻力所引起的能量损失称为沿程损失。单位重力流体的沿程损失,用符号hf表示,适用达西-魏斯巴赫公式。
达西-魏斯巴赫公式:
hf=λ(l/d)ν2/2g
Pf=λ(l/d)ρν2/2
(λ为沿程阻力系数,d为管径,ν为断面平均流速,ρ为流体密度,g为重力加速度。)
根据该公式可见沿程损失均匀分布在整个流段上,与流段的长度成正比,与直径呈反比(血管越细,阻力越大),与均速的平方呈正比。对于搭桥手术来说,意味着颞浅动脉等供体血管越往远心端,沿程损失就越大,末端压强及流速就会越小。
02
局部阻力
局部阻力由固体边壁发生改变所产生的阻碍流体运动的力。在边壁沿程急剧变化,流速分布发生变化的局部区段上,如管道入口、异径管、弯管、三通、阀门等处集中产生的局部流动阻力。
当血流遇到管道边界的局部突变时,由于流体存在惯性,不能随边壁发生突变,故在主流与边壁之间形成大量的旋涡,加剧紊流的脉动这是引起损失的主要原因。

图4
图4示颈总动脉血流经过颈内动脉壶腹部(异径管)时,会使血流分离形成剪切层(蓝色部分),剪切层流动不稳定,引起流动结构的重新调整,并产生旋涡(图4壶腹部),导致部分流动能量转化成紊流能量,造成不可逆的能量损耗。由局部阻力所引起的能量损失称为局部损失(也称局部水头损失)。单位重力流体的局部损失,用符号hj表示。
hj=ζν2/2g
Pj=ζρν2/2
在脑血管病中这种局部能量损失很常见,比如巨大动脉瘤远端流出是血流速度明显减慢;高流量的颅内动静脉瘘与脑动静脉畸形、硬脑膜动静脉瘘流腔在静脉端突然扩大时,或横窦乙状窦有突发狭窄时,患者经常可以听到血流搏动性杂音,就是因为血流漩涡交替脱落所形成声响效应,或者说是一部分的局部能量损失转化为了声能。
(未完待续)

徐斌 教授
复旦大学附属华山医院神经外科教授
亚洲澳洲神经外科协会(AASNS)教育委员会共同主席
亚洲神经外科医师协会(ACNS)执委
世界神经外科联盟(WFNS)脑血管病诊疗委员会、教育委员会、伦理委员会委员
意大利海外神经外科导师
多个国家级专业学会委员、多本国际杂志评审专家,长期从事脑血管病的临床医疗及基础研究,尤其擅长缺血性脑血管病及烟雾病的血管吻合手术,已完成颅内外血管搭桥手术近8000例。
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